a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: ΔABC vuông tại A
mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: AI/IH=BA/BH
EC/AE=BC/BA
mà BA/BH=BC/BA
nên AI/IH=EC/AE
=>AI*AE=IH*EC
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , đường cao AH ;tia phân giác của góc B cắt AH tại I và AC tại D . CM: HI.CD=AD.AI
Cho tam giác ABC vuông tại góc A có B=2C, AB=3cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc AB)
a)CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b)Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D cắt AC tại E. CM:AB2=AE.AC
c)CM: tam giác BHD đồng dạng với tam giác BAE rồi suy ra tỉ số diện tích hai tam giác BHD và BAE
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
a) CM tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB
b) Vẽ đường phân giác góc ABH cắt AH tại F, AC tại E. CM AF.EB=AF.FB
c) Đường thẳng qua C và song song với BE cắt AH tại K.CM AF2=FH.FK
GIÚP MÌNH VỚI NHÉ!
Cho △ ABC vuông tại A, đường cao AH
a) CM: △ABH∼△CAH
b) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại Q. Biết AH=6cm; AC=10cm. Tính HC, AQ
c) Tia phân giác của góc AHC cắt AQ tại E. Tia phân giác của góc ABH và góc AHB cắt nhau tại I. CM: góc HIE = góc ABH
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH a, CM tgiac ABC đồng dạng với tgiac HBA từ đó suy ra AB.AB=BC.BH, AB.AC=BC.AH b, CM tgiac ABC đồng dạng với tgiac HAC từ đó suy ra AC.AC=BC.CH c, tia phân giác của góc ABC cắt AH tại K, cắt AC tại I. CM: tgiac ABK đồng dạng tgiac CBI d, CM AI/IC=KH/AK
Cho tam giác ABC vuông tại A ,AB bằng 9 cm ,AC bằng 12 cm .Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/Chứng minh tam giác abh đồng dạng tam giác ABC và AB mũ 2 = Hb . BC
b/tính BC, ah
c/tia phân giác góc ACB cắt ah tại I và cắt AB tại D Chứng minh CB.CI=CA.CDCD
Bài 5. Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. AH cắt BC tại D.
a) cm: \(AH\perp BC\)
b) cm: AE.AC = AF.AB
c) cm: \(\Delta AEF,\Delta ABC\)đồng dạng với nhau.
d) cm: \(\Delta AEF\)đồng dạng với \(\Delta CED\)từ đó suy ra: tia EH là phân giác của \(\widehat{FED}\)
Bài 4. CM rằng: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left(AB< AC\right)\) có đường cao \(AH\)
\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\sim\) \(\Delta ABC\)
\(b\)) Trên đoạn thẳng \(AH\) lấy điểm \(D\). Qua \(C\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BD\) cắt tia \(AH\) tại \(E\). Chứng minh \(\widehat{HBD}=\widehat{HEC}\) và \(BH.CH=HD.HE\)
\(c\)) Chứng minh \(\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{EA}{AD}\)
Bài 3: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH
a. Chứng minh \(\Delta AHB\) đồng dạng với \(\Delta CBA\)
b. Kẻ đường phân giác AD của \(\Delta CAH\) và đường phân giác BK của \(\Delta ABC\) \(\left(D\in BC,K\in AC\right)\), BK cắt AH và AD lần lượt tại E và F. Chứng minh \(\Delta AEF\) đồng dạng với \(\Delta BEH\)
c Chứng minh: KD // AH. Chứng minh \(\dfrac{EH}{AB}=\dfrac{KD}{BC}\)
