Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
BuBu siêu moe 방탄소년단

Cho \(\Delta ABC\) có \(N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,CA\). Gọi \(I,J,K\) là trung điểm của \(NP,BP,NC\)\(CMR:\) tứ giác \(IJKQ\)  là hình bình hành.

Nguyễn Hoàng Minh
11 tháng 9 2021 lúc 13:43

IJ là đường trung bình tam giác BPN nên \(IJ//BN;IJ=\dfrac{1}{2}BN=\dfrac{1}{2}AN\left(GT\right)\left(1\right)\)

QK là đường trung bình tam giác ANC nên

\(QK//AN.hay.QK//BN;QK=\dfrac{1}{2}AN\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow QK//IJ;QK=IJ\Rightarrow IJKQ.là.hình.bình.hành\)

Dương Ngọc Nguyễn
11 tháng 9 2021 lúc 13:51

Không có mô tả.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 9 2021 lúc 13:51

Xét ΔPNB có 

J là trung điểm của BP

I là trung điểm của NP

Do đó: JI là đường trung bình của ΔPNB

Suy ra: JI//NB và \(JI=\dfrac{NB}{2}\)

hay JI//AB và \(JI=\dfrac{AB}{4}\left(1\right)\)

Xét ΔACN có 

Q là trung điểm của AC

K là trung điểm của NC

Do đó: QK là đường trung bình của ΔACN

Suy ra: QK//AN và \(QK=\dfrac{AN}{2}\)

hay QK//AB và \(QK=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra QK//IJ và QK=IJ

hay IJKQ là hình bình hành

BuBu siêu moe 방탄소년단
11 tháng 9 2021 lúc 14:07

lúc mình làm xong rồi thì mới thấy mọi người giải bài nhưng dù sao cũng cảm ơn ạ!


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thành Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
nguyễn ngọc huyen
Xem chi tiết
nguyễn ngọc huyen
Xem chi tiết
nguyễn ngọc huyen
Xem chi tiết
nguyễn ngọc huyen
Xem chi tiết
nguyễn ngọc huyen
Xem chi tiết