Đáp án C
Ta có: u 1 = 2018 u 2 n + 1 = u 2 n + n 2 + 2018 , n ≥ 1
Đặt v n = u 2 n ⇒ v 1 = 2018 2 v n + 1 = v n + n 2 + 2018
Ta có : v 1 = 2018 2 v 2 = v 1 + 1 2 + 2018 v 3 = v 2 + 2 2 + 2018 .......... v n = v n − 1 + n − 1 2 + 2018
⇒ v n = 2018 2 + 2018 n − 1 + 1 + 2 + ... + n − 1 + 1 2 + 2 2 + ... + n − 1 2
Trong đó ta có:
1 2 + 2 2 + ... + n − 1 2 = n − 1 n 2 n − 1 6
Do đó
v n = 2018 2 + 2018 n − 1 + n − 1 n 2 n − 1 6 ⇒ v 21 = 4115554 ⇒ u 21 = v 21 ≈ 2028.
Cho dãy số xác định bởi u 1 = 1 u n + 1 = u n 1 + 3 n + 2 u n , n ≥ 1 . Số hạng thứ 50 trong dãy số có giá trị là
A. 1 3775
B. 1 3926
C. 1 3625
D. 1 3774
Cho dãy số u n được xác định bởi u 1 = 2 ; u n = 2 u n - 1 + 3 n - 1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a . 2 n b n + c , với a, b, c là các số nguyên, n ≥ 2 , n ∈ N . Khi đó, tổng a + b + c có giá trị bằng ?
A. -4
B. 4
C. -3
D. 3
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = cos α 0 < α < π u n + 1 = 1 + u n 2 , ∀ n ≥ 1 . Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là:
A. u 2017 = cos α 2 2016
B. u 2017 = cos α 2 2017
C. u 2017 = sin α 2 2016
D. u 2017 = sin α 2 2017
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 1 u n + 1 = 2 u n + 5 . Tính số hạng thứ 2018 của dãy.
A. u 2018 = 3.2 2018 + 5
B. u 2018 = 3.2 2017 + 1
C. u 2018 = 6.2 2018 − 5
D. u 2018 = 6.2 2018 − 5
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 1 u n + 1 = 2 u n + 5 . Tính số hạng thứ 2018 của dãy.
A. u 2018 = 3.2 2018 + 5
B. u 2018 = 3.2 2017 + 5
C. u 2018 = 3.2 2018 − 5
D. u 2018 = 3.2 2017 − 5
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 1 u n + 1 = 2 u n + 5 Tính số hạng thứ 2018 của dãy số trên
A. u 2018 = 6 . 2 2017 - 5
B. u 2018 = 6 . 2 2018 - 5
C. u 2018 = 6 . 2 2017 + 1
D. u 2018 = 6 . 2 2018 + 5
Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi: u 1 = - 2 u n = u n - 1 + 2 n , ∀ n ≥ 2 , n ∈ N * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số
Xét dãy số u n , v n , n ∈ N * , tổng n số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được xác định bởi S n = u 1 + u 2 + . . . + u n = 3 n + 2 , T n = v 1 + v 2 + . . . + v n = 5 n + 1 . Đặt A = u 2018 v 2018 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A = 6054 10091
B. A = 2
C. A = 6056 10091
D. A = 3 5
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 0 và u n + 1 = u n + 4 n + 3 với ∀ n ≥ 2 . Biết rằng dãy số thỏa mãn l i m u n + u 4 n + u 4 2 n + . . . + u 4 2018 n u n + u 2 n + u 2 2 n + . . . + u 2 2018 n = a 2019 + b c với a, b, c là các số nguyên dương và b < 2019. Tính giá trị của S = a + b - c
A. S = -1
B. S = 0
C. S = 2017
D. S = 2018
