Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 5 a n + 1 = q . a n + 3 với mọi n ≥ 1 trong đó q là hằng số, a ≢ 0 ; q ≢ 0 . Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng a n = α . q n - 1 + β 1 - q n - 1 1 - q . Tính α + 2 β
A. 13
B. 9
C. 11
D. 16
Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 5 , a n + 1 = q . a n + 3 với mọi n ≥ 1 , trong đó q là hằng số, a ≠ 0 , q ≠ 1. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng a n = α . q n − 1 + β 1 − q n − 1 1 − q . Tính α + 2 β ?
A. 13
B. 9
C. 11
D. 16
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 1 , u n + 1 = 1 3 2 u n + n - 1 n 2 + 3 n + 2 , n ∈ N * . Khi đó u 2018 bằng
A. 2 2016 3 2017 + 1 2019
B. 2 2018 3 2017 + 1 2019
C. 2 2017 3 2018 + 1 2019
D. 2 2017 3 2018 - 1 2019
Cho đồ thị hàm số y=1 + cosx (C) và y=1 + cos(x-α) (C') trên đoạn [ 0 ; π ] với 0 < α < π 2 . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = π . Ta được kết quả nào sau đây
A. α = π 6
B. α = π 4
C. α = π 3
D. α = π 12
Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi: u 1 = - 2 u n = u n - 1 + 2 n , ∀ n ≥ 2 , n ∈ N * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số
Cho dãy số xác định bởi u 1 = 1 ; u n + 1 = 1 3 2 u n + n − 1 n 2 + 3 n + 2 ; n ∈ ℕ * . Khi đó u 2018 bằng
A. u 2018 = 2 2016 3 2017 + 1 2019 .
B. u 2018 = 2 2018 3 2017 + 1 2019 .
C. u 2018 = 2 2017 3 2018 + 1 2019 .
D. u 2018 = 2 2017 3 2018 + 1 2019 .
Cho mặt phẳng α và đường thẳng ∆ không vuông góc với α . Gọi u → Δ , n → α lần lượt là vectơ chỉ phương của ∆ và vectơ pháp tuyến của α . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của ∆ ' là hình chiếu của ∆ trên α ?
A. u → Δ ∧ n → α ∧ n → α
B. u → Δ ∧ n → α ∧ u → Δ
C. u → Δ ∧ u → Δ ∧ n → α
D. u → Δ ∧ n → α ∧ u → Δ
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 1 và u n + 1 = u n 2 + 2 , ∀ n ∈ N * . Tổng S = u 1 2 + u 2 2 + u 3 2 + . . . + u 1001 2 bằng
A. 1002001
B. 1001001
C. 1001002
D. 1002002
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 1 u n + 1 = u n 2 + 2 u n + 2019 , n ≥ 2 , n ∈ ℕ Tính l i m u n + 1 u n
A. 1
B. + ∞
C. 2018
D . 2017 2018