Question

Cho dãy số:

a₁=1;a₂=3;a₃=6;a₄=10;...

a) Tìm số hạng a₁₀₀; a_n

b) CMR: Tổng 2 số hạng liên tiếp bằng số chính phương

Answer 1

\(a_1=1\)

\(a_2=3=1+2\)

\(a_3=6=1+2+3\)

\(a_4=1+2+3+4\)

\(a_5=15=1+2+3+4+5\)

.............................................

\(a_{100}=1+2+3+...+100=\dfrac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)\(a_n=1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Answer 2

a₁=1!=1

a₂=2!=3

a₃=3!=6

................

a₁₀₀=100! =5050

a_n=n!