Question

Cho ΔABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC lần lượt tại D và E

a) CMR tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác ADHE là hình vuông

c) Giả sử AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB, gọi N la trung điểm của BM. CMR HN là tia phân giác của góc AHC 

Answer 1

a: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

b: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE

=>AH là đường phân giác của ΔABC

Xét ΔABC có

AH là đường phân giác

AH là đường cao

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC