Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{MBN}\) chung
Do đó: ΔBMN~ΔBAC
=>\(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BN}{BC}\)
=>\(\dfrac{BM}{BN}=\dfrac{BA}{BC}\)
Xét ΔBMA và ΔBNC có
\(\dfrac{BM}{BN}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\widehat{MBA}\) chung
Do đó: ΔBMA~ΔBNC
=>\(\widehat{BMA}=\widehat{BNC}\)
cho tam giác ABc cân tại a. lấy D thuộc đoạn thẳng bc trên tia đối của tia cb lấy e sao cho ce = bd. Đường thẳng vuông góc bc kẻ từ d cắt ba tại k. Đường thẳng bc kẻ từ e cắt ac tại n. Mn giao bc tại i.
a) cm DM=EN
b) IM=IN,BC<MN
c) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thằng vuông góc MN tại I. CM tam giác BMO = CNO, O cố định
Cho ΔABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AD=AI.
a, Chứng minh rằng: Góc ABE=Góc ACI
b, Qua các điểm D và E, kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại M và N. Chứng minh rằng: BM=CN
Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN + CF^2
Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN + CF^2
Cho tam giác ABC đều, độ dài cạnh là 2a. Gọi M là trug điểm BC. Lấy D thuộc AB và E thuộc AC sao cho góc DME = 60 độ. Kẻ MH vuông góc BC tại H, MK vuong góc AC tại K, MI vuông góc DE tại I
a> AH, AK = ?
b> DM là tia phân giác của góc BDE và EM là tia phân giác của góc CED.
c> DI = DH, EI = EK
d> tính chu vi tam giác ADE
Cho tam giác ABC đều, độ dài cạnh là 2a. Gọi M là trug điểm BC. Lấy D thuộc AB và E thuộc AC sao cho góc DME = 60 độ. Kẻ MH vuông góc BC tại H, MK vuong góc AC tại K, MI vuông góc DE tại I
a> AH, AK = ?
b> DM là tia phân giác của góc BDE và EM là tia phân giác của góc CED.
c> DI = DH, EI = EK
d> tính chu vi tam giác ADE
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại M. Từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N.
a) CM: MD = NE.
b) MN cắt DE ở I. CM: I là trung điểm của DE.
c) Từ C kẻ đường vuông với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AN chúng cắt nhau tại O. CM: AO là đường trung trục của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE
a) Chứng minh rằng: DE // BC.
b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC tại M, từ E kẻ EN vuông góc với BC tại N. Chứng minh rằng: DM=EN.
c) Chứng minh rằng: AMN là tam giác cân.
d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AN và AM, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: AI là tia phân giác của góc BAC.
cho tam giác abc cân tại A . trên cạnh bc lấy điểm D (D khác B,C) . trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho CE = BD . Đường vuông góc với BC với BC kẻ từ D cắt BA tại M . Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N , cắt BC tại I
a) chứng minh rằng : DM=EN
b) chứng minh rằng : IM=IN ; BC<MN
c) gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I . chứng minh rằng :tam giác bmo = tg cno . từ đó suy ra o là điểm cố định
giúp mình dịch ra tiếng anh với
Cho tam giác ABC (góc A=90). D thuộc BC sao cho BD=BA. Qua D kẻ đường thăng d vuông góc BC cắt tia đối của tia AB tại E. Chứng minh:
a)Tam giác BEC cân
b)ED cắt AC tại H. Chứng minh BH vuông góc EC
c)Tia Bx vuông góc BA, ED cắt Bx tại K
Chứng minh tam giác BHK cân.
