Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bg Pu

Cho ΔABC nhọn(AB<AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a. CMR: ΔAEB ∼ ΔAFC.

b. CM: HE.HB=HF.HC

c. Vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N

CM: EF//MN

乇尺尺のレ
4 tháng 5 2023 lúc 22:00

a) Xét ΔAEB và ΔAFC ta có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AEB\)\(\Delta AFC\left(g.g\right)\)

\(b.Xét\) \(\Delta HFB\) \(và\) \(\Delta HEC\) \(ta\) \(có:\)

\(\widehat{BFH}=\widehat{HEC}=90^0\\ \widehat{FHB}=\widehat{EHC}\left(đ.đ\right)\)

\(\rightarrow\Delta HFB\)\(\Delta HEC\left(g.g\right)\)

\(\rightarrow\dfrac{HE}{HF}=\dfrac{HC}{HB}\\ \Rightarrow HE.HB=HF.HC\)

\(c.Xét\) \(\Delta AMD\) \(ta\) \(có:\)

\(AD//HF\left(DM\perp AB,FH\perp AB\right)\\ \rightarrow\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AH}{AD}\left(1\right)\)

\(Xét\) \(\Delta AND\) \(ta\) \(có:\)

\(HE//DM\left(HE\perp AC,DM\perp AC\right)\\ \rightarrow\dfrac{FA}{AM}=\dfrac{AH}{AD}\left(2\right)\)

\(Từ\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{FA}{AM}=\dfrac{AE}{AN}\\ \Rightarrow EF//MN\)

乇尺尺のレ
4 tháng 5 2023 lúc 22:14

Hình vẽ:

D F M H E N C A


Các câu hỏi tương tự
Mai Thu Hiền
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Phan Trần
Xem chi tiết
van kieu vo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Phan Trần
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Phan Trần
Xem chi tiết
Tran phuc anh
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết