Question

Cho ΔABC cân tại có đường cao AH

a) CM ΔAHB=ΔACH và AH là tia p/g của góc BAC

b) Cho BH=8cm; AB=10cm. Tính AH

 

Answer 1

a) Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại C:

AH chung.

AB = AC (Tam giác ABC cân tại A).

=> Tam giác AHB = Tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (gt).

=> AH là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).

b) Xét tam giác ABH vuông tại H:

Ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lý Pytago).

Thay số: \(10^2=AH^2+8^2.\Rightarrow AH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6\left(cm\right).\)

 

Answer 2

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

AH chung

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

b: XétΔAHB vuông tại H có

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay AH=6(cm)