ĐK : \(\left(x;y\ne0\right)\)
P = axy3 - 3x2y + 2y2 - 3xy3 + 1
= (axy3 - 3xy3) - 3x2y + 2y2 + 1
= xy3(a - 3) - 3x2y + 2y2 + 1
Vì -3x2y có bậc 3 ; 2y2 có bậc 2 ; 1 có bậc 0 <=>
=> xy3(a - 3) có bậc 4 khi a \(\ne\) 3
mà a là số nguyên tố nhỏ hơn 5
=> \(a\in\left\{2;3\right\}\)
mà a \(\ne\) 3 => a = 2
Vậy a = 2
Cho đa thức \(ax4-2x^3+3x^2-2x^4-7x+1\). Biết rằng đa thức này có bậc 4 và a là số nguyên tố nhỏ hơn 5. Tìm a?
Cho đa thức \(ax^2y-2xy^2+3xy-2x^3y-7x+1\)1
Biết rằng đa thức này có bậc 4 và a là một số nguyên tố nhỏ hơn 5. Hãy tìm a
a) Tìm giá trị của đa thức A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2, biết rằng x2 + y2 = 2
b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = 3x4 + x2 + 2018 không có nghiệm.
c) Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(-2) = 7.
cho đa thức: ax3y2-2xy3+5x2y-2x3y2+1/5xy3-2019xy-ax2y+x-1
tìm hệ số a biết đa thức đã cho có bậc 5, là số nguyên tố nhỏ hơn 5
Cho đa thức :H=\(6X^3Y^4-2X^4Y^2+3X^2Y^2+5X^4Y^2-AX^3Y^4\) (A là hằng số).
a. Biết rằng bậc của đa thức bằng 6. Tìm a ?
b. Với giá trị của a vừa tìm được, chứng minh đa thức H luôn nhận giá trị dương với mọi
x khác 0; y KHÁC 0.
1,Cho đa thức :Q(x)=5x-1/2x^5-4x^4-x^3+ax^5+bx^4-c+7x^2-5.
2,Tìm a,b,c biết rằng Q(x)có bậc là 4,hệ số cao nhất là 5 và hệ số tự do là -10
Tìm đa thức bậc nhất P(x) biết rằng P(1)=5;P(-1)=1
3,CTR đa thức P(x)=x^2+x+1 ko có nghiệm
Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn:
P(x) + Q(x) = x3+x2-4x+2 và P(x) - Q(x) = x3-x2+2x-2
a) Xác định đa thức P(x) và Q(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x)
c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |\(\dfrac{x}{2}\)- |x-1||| = x-2
Bài 2: Biết rằng P(x) = n.xn+4+ 3.x4-n- 2x3+ 4x- 5 và Q(x) = 3.xn+4- x4+ x3+ 2nx2+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa thức bậc 5 và có 6 hạng tử
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x+ 7x2- 6x3+ 3x4+ 2x2+ 6x- 2x4+ 1
a) Thu gọn đa thức rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x
b) Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất
c) Tính P(-1); P(0); P(1); P(-a)
Bài 4: Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2+ bx+ c với a ≠ 0
a) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = 1 thì sẽ có nghiệm x = \(\dfrac{c}{a}\)
b) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = -1 thì sẽ có nghiệm x = -\(\dfrac{c}{a}
\)
Bài 1: Cho đa thức bậc nhất: f(x) = ax + b và g(x) = bx + a (a và b khác 0). Giả sử đa thức f(x) có nghiệm là x0, tìm nghiệm của đa thức g(x)
Bài 2: Chứng tỏ rằng f(x) = -8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 không có nghiệm nguyên.
Bài 3: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z. Chứng tỏ rằng 6a và 2b là các số nguyên
Cho đa thức: A= x\(^6\)+5+xy-x-2x\(^2\)-x\(^5\)-xy-2. a)Thu gọn và tìm bậc của đa thức A b)Tính giá trị của đa thức A với x=-1,y=2018 c)Chứng tỏ x=1 là nghiệm của đa thức A
