a)
A = x^3 - x
= x( x^2 - 1 )
= x( x - 1 )( x + 1)
b)
Vì x-1 ; x ; x+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> A chia hết cho 2 và 3
mà (2; 3) = 1
=> A chia hết cho ( 2 . 3 )
=> A chia hết cho 6 ( với mọi x nguyên dương )
Vậy A chia hết cho 6 ( với mọi x nguyên dương )
Phân tích đa thức thành nhân tử
x\(^3\)-6x\(^2\)+12x-7
phân tích đa thức sau thành nhân tử -x^3+9x^2-27x+27
Bài 24: Chứng minh các đa thức sau luôn dương với mọi x,y
a) x2+ 2x +2
b) 4x2 - 12x +11
c) x2 - x +1
a) Chứng minh rằng: a3- a chia hết cho 6 với mọi giá trị a thuộc Z
b)Cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn: a+b+c= 450 mũ 2023. Chứng minh rằng: a2+b2+c2 chia hết cho 6
phân tích đa thức sau thành phân tử x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-z^3
Bài tập 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 5x^2-5x+xy-y
b. x^2-2xy+y^2-9
Bài 1: Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh \(^{a^2}\)chia 5 dư 1
Bài 2 Tìm giá trí lớn nhất của đa thức
\(^{x^2-2x+5}\)
cho hai đa thức \(A\left(x\right)=x^3-4x^2+3x+a\)và \(B\left(x\right)=x+3\)
a,tìm số dư của phép chia A(x) cho B(x) và viết dưới dạng A(x)=B(x).Q(x)+R
b,Với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
