Ta có:
\(sin^2x+cos^2x=1\)
\(sin^2x+\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=1\)
\(sin^2x=\dfrac{16}{25}\)
Vì \(180^o< x< 270^o\) \(\Rightarrow sinx< 0\)
\(\Rightarrow sinx=-\dfrac{4}{5}\)
\(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{-\dfrac{4}{5}}{\dfrac{3}{5}}=-\dfrac{4}{3}\)
\(cotx=\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{\dfrac{3}{5}}{-\dfrac{4}{5}}=-\dfrac{3}{4}\)
cho cotx= \(\dfrac{1}{2}\) (π<x<\(\dfrac{3\pi}{2}\)). tính sinx
Cho tanx = 3. Tính \(P=\dfrac{sinx+cosx}{sinx-cosx}\)
Tính giá trị biểu thức \(cos\left(x+\dfrac{\Pi}{3}\right)\) biết \(sinx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\left(0< x< \dfrac{\Pi}{2}\right)\)
\(\dfrac{sinx+cosx}{sinx}=\dfrac{sinx+cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}}{2cos\dfrac{x}{2}sin\dfrac{x}{2}}\)
\(0< x< 90\), chứng minh
\(\sqrt{sin^2x\left(1+cotx\right)+cos^2x\left(1+tanx\right)}\)
Rút gọn giúp tui nha~~
Tìm các giá trị lượng giác còn lại biết:
a) Cho sin \(x=-\dfrac{4}{5}\)và \(90^o< x< 180^o\)
b) Cho \(\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)và \(270^o< x< 360^o\)
c) Cho \(\cos x=-\dfrac{1}{3}\)và \(0^o< x< 90^o\)
Cho sinx=\(\dfrac{3}{5}\) với \(\dfrac{\pi}{2}\)<x<\(\pi\). Tính các giá trị lượng giá còn lại của góc x.
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}secx+tanx=\dfrac{22}{7}\\cscx+cotx=\dfrac{m}{n}\end{matrix}\right.\), với \(\dfrac{m}{n}\) tối giản.
Tính \(S=m+n\).
a) \(1-cot^4x=\frac{2}{sin^2x}-\frac{1}{sin^4x}\)
b)\(\frac{1-2sinx.cosx}{cos^2-sin^2}\)\(=\frac{1-tanx}{1+tanx}\)\(\)
c)\(\frac{sin^2x}{sinx-cosx}+\frac{sinx+cosx}{1-tanx}=sinx+cosx\)
d)\(\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\frac{1-cosx}{1+cosx}}=\frac{2.cosx}{|sin|}\)
e)\(tan^3x+tan^2x+tanx+1=\frac{sinx+cosx}{cos^3x}\)
Cho tan x = 2 π < x < 3 π 2 . Giá trị của sin x + π 3 là:
A. 2 - 3 2 5
B. - 2 + 3 2 5
C. 2 + 3 2 5
D. - 2 + 3 2 5
