Question

Cho cấp số nhân (un), với u1=1 và công bội q=\(\dfrac{1}{2}\).

a) So sánh |q| với 1.

b) Tính Sn=u1+u2+...+un.. Từ đó, hãy tính limSn.

Answer 1

a: |q|=1/2<1

b: Sn=U1+u2+...+un

\(S_n=\dfrac{1\left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right)}{1-\dfrac{1}{2}}=2\left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right)\)

=>\(lim\left(S_n\right)=2\)