Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuấn Dũng

Cho các số thực x,y không âm thỏa mãn điều kiện �2+�2≤2.Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Akai Haruma
30 tháng 10 2023 lúc 19:17

Lời giải:

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$P^2\leq (x+y)[(29x+3y)+(29y+3x)]=32(x+y)^2\leq 32.(x^2+y^2)(1+1)=64(x^2+y^2)\leq 64.2=128$

$\Rightarrow P\leq 8\sqrt{2}$
Vậy $P_{\max}=8\sqrt{2}$


Các câu hỏi tương tự
minh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
Học Sinh Giỏi Anh
Xem chi tiết
Anh Phương
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Võ Nguyên Duy Hậu
Xem chi tiết
Vũ Tuấn Minh
Xem chi tiết
Ngọc Ngô
Xem chi tiết