Nguyễn Minh Dương

Cho các số a,b,c thỏa mãn: \(0\le a\le b\le c\le1\)

 So sánh ab+1 với a+b

Toru
10 tháng 5 lúc 16:08

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a\le1\\b\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1\le0\\b-1\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow ab-a-b+1\ge0\)

\(\Rightarrow ab+1\ge a+b\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

$\text{#}Toru$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Vô danh đây vip
Xem chi tiết
Đức Trần Hữu
Xem chi tiết
Trường Xuân
Xem chi tiết
Quân
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Phạm Quốc Anh
Xem chi tiết
FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết