Question

Cho các đa thức:

F(x)=4x⁴-2+2x³+2x⁴-5x+4x³-9

G(x)=6x⁴+6x³-x²-5x-27

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử F(x) theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính K(x)=F(x) + G(x)

c) Gọi H(x)=F(x) - G(x). Chứng minh đa thức H(x) vô nghiệm

Answer 1

`a,`

`F(x)=4x^4-2+2x^3+2x^4-5x+4x^3-9`

`F(x)=(2x^4+4x^4)+(2x^3+4x^3)-5x+(-2-9)`

`F(x)=6x^4+6x^3-5x-11`

`b,`

`K(x)=F(x)+G(x)`

`K(x)=(6x^4+6x^3-5x-11)+(6x^4+6x^3-x^2-5x-27)`

`K(x)=6x^4+6x^3-5x-11+6x^4+6x^3-x^2-5x-27`

`K(x)=(6x^4+6x^4)+(6x^3+6x^3)-x^2+(-5x-5x)+(-11-27)`

`K(x)=12x^4+12x^3-x^2-10x-38`

`c,`

`H(x)=F(x)-G(x)`

`H(x)=(6x^4+6x^3-5x-11)-(6x^4+6x^3-x^2-5x-27)`

`H(x)=6x^4+6x^3-5x-11-6x^4-6x^3+x^2+5x+27`

`H(x)=(6x^4-6x^4)+(6x^3-6x^3)+x^2+(-5x+5x)+(-11+27)`

`H(x)=x^2+16`

Đặt `x^2+16=0`

Ta có: \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(x^2+16\ge16>0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức `H(x)` vô nghiệm.

Answer 2

Mình cần gấp lắm r, giúp mình với