Question

Cho các đa thức : 
A(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 - 4x4 + 3x3 - x + 5
B(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 5x3 - x2 + 3x - 1
a, Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) - B(x)
c, Tìm nghiệm của đa thức M(x)
NHỜ CÁC CAO NHÂN GIÚP ĐỠ !!?

Answer 1

Giúp tớ đi các cậu ơi, mai phải nộp rồi

Answer 2

A(x) = x² + 5x⁴ - 3x³ + x² - 4x⁴ + 3x³ - x + 5

       = ( 5x⁴ - 4x⁴ ) + ( 3x³ - 3x³ ) + ( x² + x² ) - x + 5

       = x⁴ + 2x² - x + 5

B(x) = x - 5x³ - x² - x⁴ + 5x³ - x² - 3x + 1

        = -x⁴ + ( 5x³ - 5x³ ) + ( -x² - x² ) + ( -3x + x ) + 1

        = -x⁴ - 2x² - 2x + 1

M(x) = A(x) + B(x) 

         = x⁴ + 2x² - x + 5 + ( -x⁴ - 2x² - 2x + 1 )

         =  x⁴ + 2x² - x + 5 - x⁴ - 2x² - 2x + 1

         = -3x + 6

N(x) = A(x) - B(x) 

        = x⁴ + 2x² - x + 5 - ( -x⁴ - 2x² - 2x + 1 )

        = x⁴ + 2x² - x + 5 + x⁴ + 2x² + 2x - 1

        = 2x⁴ + 4x² + x + 4

M(x) = 0 <=> -3x + 6 = 0

              <=> -3x = -6

              <=> x = 2

Vậy nghiệm của M(x) là 2

Answer 3

a, Ta có : 

\(A\left(x\right)=x^2+5x^4-3x^3+x^2-4x^4+3x^3-x+5\)

\(=x^4+2x^2-x+5\)

\(B\left(x\right)=x-5x^3-x^2-x^4+5x^3-x^2+3x-1\)

\(=-x^4-2x^2-2x+1\)

b, Ta có : \(M\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(x^4+2x^2-x+5\right)+\left(-x^4-2x^2-2x+1\right)\)

\(=-3x+6\)

Tương tự vs N(x) 

c, Đặt \(-3x+6=0\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)