Question

Cho C= 2x-1/x+2 , D=x² - 2x +1/x+1

a) Tính C khi x=0, x= 1/2, x²=4, IxI=1/3

b) Tính x ϵ Z để C ϵZ

c) Tìm x ϵ Z để DϵZ

d) Tìm x ϵ Z để C ϵ Z và D ϵ Z

Answer 1

a: Khi x=0 thì \(C=\dfrac{2\cdot0-1}{0+2}=\dfrac{-1}{2}\)

Khi x=1/2 thì \(C=\dfrac{2\cdot\dfrac{1}{2}-1}{\dfrac{1}{2}+2}=0\)

x^2=4

=>x=-2(loại) hoặc x=2(nhận)

Khi x=2 thì \(C=\dfrac{2\cdot2-1}{2+2}=\dfrac{3}{4}\)

|x|=1/3 thì x=1/3 hoặc x=-1/3

Khi x=1/3 thì \(C=\dfrac{2\cdot\dfrac{1}{3}-1}{\dfrac{1}{3}+2}=\dfrac{-1}{7}\)

Khi x=-1/3 thì C=-1

b: Để C nguyên thì 2x+4-5 chiahết cho x+2

=>\(x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

c: Để D nguyên thì \(x^2+x-3x-3+4⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

c: Để C và D cùng nguyen thì \(x\in\left\{3;-3\right\}\)