Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Ngọc Anh

cho biểu thức: P=\((\dfrac{x^2 +3x+2}{x^2 +x-2}-\dfrac{x^2-x}{x^2-1}):(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x-1})\)

a, Rút gọn P

b, tìm x để \(\dfrac{1}{P}-\dfrac{x+1}{8}\)≥1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 3 2023 lúc 23:45

a: \(P=\left(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x}{x+1}\right):\dfrac{x-1+x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x}{x+1}\right)\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x}=\dfrac{3x+1}{2x}\)

b: 1/P-x+1/8>=1

=>\(\dfrac{2x}{3x+1}-\dfrac{x+1}{8}>=1\)

=>\(\dfrac{16x-3x^2-4x-1-24x-8}{8\left(3x+1\right)}>=0\)

=>\(\dfrac{-3x^2-24x-9}{8\left(3x+1\right)}>=0\)

=>\(\dfrac{x^2+8x+3}{3x+1}< =0\)

TH1: x^2+8x+3<=0 và 3x+1>0

=>x>-1/3 và \(-4-\sqrt{13}< =x< =-4+\sqrt{13}\)

=>Loại

TH2: x^2+8x+3>=0 và 3x+1<0

=>x<-1/3 và (x<=-4-căn 13 hoặc x>=-4+căn 13)

=>x<=-4-căn 13


Các câu hỏi tương tự
Phương Anh Hoàng
Xem chi tiết
LỢI
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thanh Ngân
Xem chi tiết
Khánh Chi Trần
Xem chi tiết
Phương Anh Hoàng
Xem chi tiết
Phương Anh Hoàng
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
🙂T😃r😄a😆n😂g🤣
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết