Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Huy

cho biểu thức 

P=\(\dfrac{2}{x^4-1}-\dfrac{1}{1-x^2}\)

 a, tìm điều kiện của biểu thức P 

b, chứng minh giá trị P luôn âm với x≠+-1

Akai Haruma
25 tháng 7 2021 lúc 9:11

Lời giải:
a. ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x^4-1\neq 0\\ 1-x^2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (1-x^2)(1+x^2)\neq 0\\ 1-x^2\neq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow 1-x^2\neq 0\) (do \(1+x^2>0\) với mọi x)

\(\Leftrightarrow (1-x)(1+x)\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pm 1\)

b.

\(P=\frac{2}{(x^2-1)(x^2+1)}+\frac{1}{x^2-1}=\frac{2}{(x^2-1)(x^2+1)}+\frac{x^2+1}{(x^2-1)(x^2+1)}=\frac{x^2+3}{(x^2-1)(x^2+1)}\)

$P$ vẫn nhận giá trị dương với $x=3,4,5,...$ nên bạn xem lại đề.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2021 lúc 23:56

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Huy
Xem chi tiết
Lê Thiên Minh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
LanAnh
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
trịnh minh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
🙂T😃r😄a😆n😂g🤣
Xem chi tiết