Question

Cho biểu thức : C = \(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa

b. Rút gọn biểu thức C

c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị -0.5

Answer 1

Lm 1 bài góp vui thôi ! Thấy @Nguyễn Trần Thành Đạt lm hoài à?

a) Đê C có nghĩa => \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\2-2x^2\ne0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

=> \(x\ne\pm1\)

b) Ta có: C = \(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\) => C = \(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=> C = \(\dfrac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}\)

c) Để C = 0,5 => \(\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}=0,5\)

=> \(2\left(x+1\right)=2\)

<=> \(x+1=1\)

<=> \(x=0\) (TM ĐKXĐ)

Thay x = 0 vào C ta được C = 0,5 (TM)

Vậy nghiệm của PT: \(S=\left\{0\right\}\)

Answer 2

Làm lại câu c. Ghi nhầm đề:

c) Để C = -0,5 => \(\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}=-0,5\)

=> \(2\left(x+1\right)=-2\)

=> \(x+1=-1\)

=> x = -2 (TM ĐKXĐ)

Thay x = -2 vào C ta được C = -0,5 (TM)

Vậy nghiệm của PT: S = \(\left\{-2\right\}\)