a) \(A=x-2\sqrt{x+2},y=\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow A=x-2y\)
b) \(A=x-2\sqrt{x+2}=\left(x+2-2\sqrt{x+2}+1\right)-3=\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2-3\ge-3\)
\(minA=-3\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)
cho biểu thức A=\(x-2\sqrt{x+2}\)
a. đặt y=\(\sqrt{x+2}\).hãy biểu thị A theo y? b.tìm giá trị nhỏ nhất của A
Cho biểu thức : \(A=4\sqrt{x+2}-x+10\)
a) Đặt t \(t=\sqrt{x+2}\), hãy biểu thị A theo t.
b) Tìm giá trị lớn nhất của A.
10k vittel cho bạn nào nhanh và chính xác trc 6h 30.
Cho biểu thức P=x-2\(\sqrt{2x-3}\)
a Đặt t=\(\sqrt{2x-3}\).Hãy biểu thị P theo t
b;Tìm GTNN của P
a) Cho (x+\(\sqrt{x^2+2011}\)).(y+\(\sqrt{y^2+2011}\))=2011.Tính x+y
b) Với a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=\(\sqrt{2a+bc}+\sqrt{2b+ca}+\sqrt{2c+ab}\)
a,tìm min mã của biểu thức sau\(y=\sqrt{x^2-2\sqrt{2}x+2}+\sqrt{y^2-2y+1}\)
biết\(|x|+|y|=5\)
b, tìm min :\(y=\sqrt{-x^2+4x+12}-\sqrt{-x^2+2x+3}\)
Câu 2: Cho biểu thức :
A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2.\dfrac{x^2-2}{2}-\sqrt{1-x^{ }2}\)
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
2) Rút gọn biểu thức A .
3) Giải phương trình theo x khi A = - 2 .
Cho M = \(\frac{a^2-\sqrt{a}}{a+\sqrt{a+1}}-\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a+1}}\) với a\(\ge\)0
a) Đặt x = \(\sqrt{a}\). Hãy biểu thị M theo x và rút gọn M.
b) Rút gọn biểu thức P = \(\sqrt{M+a+1-1}\)
Cho biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
a) Rút gọn gọn P
b) Tìm x để P đạt Min, tìm min đó
c) Tìm x nguyên để y nguyên
cho biểu thức A = \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{x\sqrt{x}-5x+6\sqrt{x}-24}{x-9}\)
1. tìm tập xác định + rút gọn A.
2. Tìm min A.
35Cho biểu thức
P=\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}\)
a) Rút gọn P
b)Cho xy=16 . Tìm Min P
34 Cho biểu thức
P=\(\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+4=0
