Question

Cho biểu thức A = 3 + 32 + ... + 399 + 3100 .

Tìm x biết 2A + 3 = 3x
 

Answer 1

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`A = 3 + 3^2 + ... + 3^99 + 3^100`

`=> 3A = 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 + 3^101`

`=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + ... + 3^100 + 3^101) - (3 + 3^2 + ... + 3^99 + 3^100)`

`=> 2A = 3^101 - 3`

`=> 2A + 3 = 3^101 + 3 - 3`

`=> 2A + 3 = 3^101`

Ta có:

`2A + 3 = 3^x`

`=> x = 101.`

Answer 2

A=3+3^2+...+3^100

=>3*A=3^2+3^3+...+3^101

=>2A=3^101-3

=>2A+3=3^101

Theo đề, ta có: 3^x=3^101

=>x=101