Câu hỏi của Liễu Lê thị

Question

Cho ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện: $\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}$ chứng minh rằng $M=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}$

Ngo Mai Phong · Accepted Answer

a+b−cc=b+c−aa=c+a−bb ⇒a+b−cc+1=b+c−aa+1=c+a−bb+1 ⇒a+bc=b+ca=c+ab +)Nếu a+b+c=0⇒a+b=−c;b+c=−a;c+a=−b ⇒B=a+ba.c+ac.b+cb=−ca.−bc.−ab=−(abc)abc=−1 Nếu a+b+c≠0 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có a+bc=b+ca=c+ab=2(a+b+c)a+b+c=2 ⇒a+b=2c       b+c=2a        c+a=2b ⇒B=2ca.2bc.2ab=2.2.2=8Câu trả lời: a+b−cc=b+c−aa=c+a−bb ⇒a+b−cc+1=b+c−aa+1=c+a−bb+1 ⇒a+bc=b+ca=c+ab +)Nếu a+b+c=0⇒a+b=−c;b+c=−a;c+a=−b ⇒B=a+ba.c+ac.b+cb=−ca.−bc.−ab=−(abc)abc=−1 Nếu a+b+c≠0 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có a+bc=b+ca=c+ab=2(a+b+c)a+b+c=2 ⇒a+b=2c       b+c=2a        c+a=2b ⇒B=2ca.2bc.2ab=2.2.2=8

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)