Lời giải:
\(A=\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\frac{2017-2016}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}=\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}\)
\(B=\sqrt{2018}-\sqrt{2017}=\frac{2018-2017}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}=\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)
Dễ thấy \(0< \sqrt{2017}+\sqrt{2016}< \sqrt{2018}+\sqrt{2017}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}>\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)\(\Rightarrow A>B\)
So sánh \(A=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\) và \(B=\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2022}\)
So sánh \(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\) và \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
So sánh x và y trong các TH sau: \(x=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2017}};y=\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\)
1. Tính \(T=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}-\sqrt{5}\)
2. SO SÁNH
\(A=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\) \(B=\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2022}\)
3.Tồn tại hay ko số nguyên n t/m\(n^3+2018n=2018^{2018}+1\)
So sanh :
A=\(\sqrt[3]{2017}+\sqrt[3]{2019}\) va B=\(2\sqrt[3]{2018}\)
Chứng minh rằng \(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}< \frac{2017}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2017}}\) .
\(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}< \frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}\)
Tính \(\sqrt{2016}+\sqrt{2018}\) và \(2\sqrt{2017}\)
So Sánh : \(\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}\) và \(\dfrac{2.2016}{\sqrt{2017^2-1}+\sqrt{2016^2-1}}\)
