Question

Cho \(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tính giá trị A tại \(x=\frac{1}{4}\)

b)Tìm x để A=1

c)Tìm x \(\in\) Z để A nhận giá trị nguyên

Answer 1

Ta có: \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)

a) Thay x = 1/4 vào A , ta có:

A = \(1-\frac{8}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}=1-\frac{8}{\frac{1}{2}+3}=1-\frac{8}{\frac{7}{2}}=1-\frac{16}{7}=-\frac{9}{7}\)

b) Ta có:

A = \(1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}=1\)

=> \(\frac{8}{\sqrt{x}+3}=0\)

=> \(\sqrt{x}+3=0\)

=> \(\sqrt{x}=-3\)

=> ko có giá trị x thõa mãn

c) Để A nhận giá trị nguyên <=> \(8⋮\sqrt{x}+3\)

=> \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0\) => \(\sqrt{x}+3\ge3\) => \(\sqrt{x}+3\in\left\{4;8\right\}\)

Với : \(\sqrt{x}+3=4\) => \(\sqrt{x}=1\) => x = 1

\(\sqrt{x}+3=8\) => \(\sqrt{x}=11\) => x = 121

Vậy ...

Answer 2

A = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

Có: \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)

a) Thay x = \(\frac{1}{4}\) vào biểu thức A, ta được:

A = \(1-\frac{8}{\sqrt{\frac{1}{4}+3}}\)

A = \(1-\frac{8}{\frac{1}{2}+3}\)

A = \(1-\frac{16}{7}\)

A = \(-\frac{9}{7}\)

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = \(\frac{1}{4}\) là \(-\frac{9}{7}\).

Mình chỉ làm được câu a) thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!