Ta có:
\(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\Rightarrow A^2=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)
Để A nguyên thì A2 nguyên ⇒\(\frac{4}{x-3}\)nguyên⇒\(x-3\inƯ\left(4\right)\)
Ta có bảng sau:
| x-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| x | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Tìm số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên:
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}\)
Gọi A là tập các số nguyên dương x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A là........
Cho \(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tính giá trị A tại \(x=\frac{1}{4}\)
b)Tìm x để A=1
c)Tìm x \(\in\) Z để A nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
Tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên
a, tìm x nghuyên để \(6\sqrt{x+1}\) chia hết cho \(2\sqrt{x-3}\)
b, tìm x\(\in\)Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó. \(A=\dfrac{1-2x}{x+3}\)
a, tìm x nguyên để : \(\sqrt[6]{x+1}\) chia hết cho \(\sqrt[2]{x-3}\)
b, tìm x nguyên để A thuộc Z và tìm giá trị đó : A=\(\dfrac{1-2x}{x+3}\)
Cho A =\(\dfrac{\sqrt{x-3}}{2}\). Tìm x thuộc Z và x < 30 để A có giá trị nguyen
tìm số nguyên x để D có giá trị là 1 số nguyên ,biết D =\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)(với x\(\ge\)0)
THANK
Cho \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm số nguyên x để A là số nguyên.