Question

tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất : 

1)A =  \(\dfrac{1}{7-x}\)                               2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\) 

3) C = \(\dfrac{27-2x}{12-x}\) 

Answer 1

1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0

Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến

A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1

Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6