Question

Cho A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}\)

a, \(x\in N\) ? để A < 0

b, CMR A < 2

c, x ? để A < 1

d, x ? để A > -1

e, x ? để \(A\le\dfrac{-x+6\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}+1}\)

f, Giá trị nhỏ nhất của A ?

g, \(B=A+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}\), Giá trị lớn nhất cuẩ B ?

h, \(x\notin N\) ? để \(A\in Z\)

Answer 1

a: Để A<0 thì 2*căn x-4<0

=>căn x<2

=>0<=x<4

=>\(x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

b: \(A-2=\dfrac{2\sqrt{x}-4-2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-6}{\sqrt{x}+1}< 0\)

=>A<2

c: A<1

=>A-1<0

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-4-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 0\)

=>căn x-5<0

=>0<=x<25

d: A>-1

=>A+1>0

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-4+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}>0\)

=>3*căn x-3>0

=>x>1

e: A<=(-x+6căn x-8)/(căn x+1)

=>2*căn x-4<=-x+6căn x-8

=>x-4căn x+4<=0

=>x=4