Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Tấn Phát

cho A=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+10}\);B=\(\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}\)

a, tìm x để A lớn nhất

b, tìm x để B lớn nhất

Toru
6 tháng 9 2023 lúc 20:53

a, Ta thấy: \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) (ĐK: \(x\ge0\))

\(\Rightarrow\sqrt{x}+10\ge10\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+10}\le\dfrac{1}{10}\forall x\)

\(\Rightarrow Max_A=\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+10}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+10=10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

b, Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) (ĐK: \(x\ge0;x\ne4\))

\(\Rightarrow-\sqrt{x}\le0\forall x\)

\(\Rightarrow2-\sqrt{x}\le2\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}\ge\dfrac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow Min_B=2\Leftrightarrow\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}=2\)

\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

Vậy ...

#Urushi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 9 2023 lúc 20:47

a: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{x}+10>=10\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+10}< =\dfrac{1}{10}\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu = xảy ra khi x=0

=>Amax=1/10 khi x=0

b:Sửa đề: B nhỏ nhất

 ĐKXĐ: x>=0; x<>4

\(2-\sqrt{x}< =2\)

=>\(B=\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}>=\dfrac{4}{2}=2\)

Dấu = xảy ra khi x=0


Các câu hỏi tương tự
subjects
Xem chi tiết
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết
Lê Phương Linh
Xem chi tiết
Đỗ Linh Khánh
Xem chi tiết
marri marria lagger
Xem chi tiết
Utimate Robot
Xem chi tiết
Đỗ Gia Huy
Xem chi tiết
Lê Minh Sơn
Xem chi tiết
Thanh Tu Nguyen
Xem chi tiết