Ta co \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)=0
=>\(\frac{ab+ac+bc}{abc}\)=0
=>ab+ac+bc=0
Ta co (a+b+c)\(^2\)=a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+2(ab+ac+bc)
1\(^2\) =a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+2.0
1 =a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)
=>a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)=1
1. Cho a,b,c>0 thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=3.Tìm GTNN của P=1/a^2+1/b^2+1/c^2
2.Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c =0 và 1/a+1/b+1/c=7.Tính 1/a^2+1/b^2+1/c^2
3.Cho a<_b<_ c và a+b+c>0.Cm:a/b+b/c+c/a>_ b/a+c/b+a/c
a)Cho a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c =0.Tính a^2+b^2+c^2
b)Cho a+b+c=2014 và 1/a+b + 1/a+c + 1/b+c=1/2014.Tính S=a/b+c + b/a+c + c/a+b
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=0 và 1/a+1/b+1/c=7
tính 1/a^2+1/b^2+1/c^2
cho a+b+c=0 và abc≠0 tính giá trị biểu thức
\(P=\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{a^2+c^2-b^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
Cho a+b+c=0 và abc khác 0,tính giá trị của biểu thức:
P= \(\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{a^2+c^2-b^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b
tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)
Bài 2: Cho a+b+c=0
tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)
Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3
tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)
Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016
tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)
Bài 5: cho a+b+c=0
tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
cho a+b+c=0 và a^2=2(a+c+1)(a+b+1). Tính M=a^2+b^2+c^2
cho a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0 . tính a^2+b^2+c^2
Cho 1/a+1/b+1/c=0 và a+b+c khác 0.Tính N=bc/a^2+ca/b^2+ab/c^2
