Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bích Phương

Cho ∆ABC vuông tại B, BD là phân giác, BH là đường cao.Chứng minh : a) AB^2 = AH.AC b) Biết BC =3cm , AC=5cm.Tính CD

Matchnah
25 tháng 4 2021 lúc 22:46

a) Xet ΔABC va ΔAHB co

∠BHC=∠ABC (=900)

∠BAC chung

⇒ΔABC∼ΔAHB(g.g)

⇒AB/AH=AC/AB(tuong ung)

⇒AB2=AH.AC

b)Theo dinh li Py-ta-go trong ΔABC co

AB2+AC2=BC2

AB2BC2-AC2

AB=√BC2-AC2

AB=√32-52

AB=4cm

Theo tinh chat duong phan giac BD trong ΔABC 

⇒AB/AC=AD/CD

⇒AD/CD=4/3 ⇒CD=3/7. AC ma AC=5cm

⇒CD=15/7

Chuc ban hoc tot <3

 

 

 

 

迪丽热巴·迪力木拉提
25 tháng 4 2021 lúc 22:46

undefined

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 4 2021 lúc 22:57

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔABC vuông tại B có

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAHB∼ΔABC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=AH\cdot AC\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Tố Quyên
Xem chi tiết
Duy Lộc
Xem chi tiết
BÙI THỤC HOA
Xem chi tiết
Tiến Lê
Xem chi tiết
Mai Thị thảo vân
Xem chi tiết
Hoàng Đinh Kim Hải Ngọc...
Xem chi tiết
Hoàng Đinh Kim Hải Ngọc...
Xem chi tiết
July
Xem chi tiết
Trần Thu Hiền
Xem chi tiết