Question

Cho △ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D ϵAC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ϵ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh:

a. AD = HD

b. BD vuông góc với KC

c. 2(AD + AK) > KC

Answer 1

a/ xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác HBD vuông tại H, ta có:

BD là cạnh chung

góc B là góc chung ( gt )

do đó : tam giác ABD = tam giác HBD ( ch - gn )

=> AD = HD

 

Answer 2

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

=>AD=HD

b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBK chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD vuông góc KC