Question

Cho △ ABC vuông tại A có B = 50, Kẻ tia p/g B, cắt AC tại D. Từ D kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC)
△ ABD = △ HBD
b, Chứng minh AH ⊥ DB từ đó suy ra BD là đường trung tực của AH
c, Tia HD cắt tia BA tại K. Chứng minh BK = BC
d, Gọi I là trung điểm của KC. Chứng minh B,D,I thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

b: ta có: ΔABD=ΔHBD

=>BA=BH và DA=DH

Ta có: BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: DA=DH

=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH

=>BD\(\perp\)AH

c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

d: Xét ΔBKC có BK=BC

nên ΔBKC cân tại B

Ta có: ΔBKC cân tại B

mà BI là đường trung tuyến

nên BI là phân giác của góc ABC

mà BD là phân giác của góc ABC

và BI,BD có điểm chung là B

nên B,D,I thẳng hàng

Answer 2

Bài đã đăng, bạn hạn chế đăng lại gây spam nhé.