Dựa và ý a)
Có \(\dfrac{IM}{AC}=\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{1}{2}\) ( định lý thales )
mà IM // AC ( cùng vuông góc với AB )
\(\Rightarrow\) IM là đường trung bình của tam giác ABC mà I là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\) M là trung điểm của AB
Lại có \(\dfrac{IN}{AB}=\dfrac{IC}{CB}=\dfrac{1}{2}\) ( đly thales )
mà IN // AB ( cùng vuông góc với AC )
\(\Rightarrow\) IN là đường tb của tam giác ABC
mà I là trung điểm của BC nên N là trung điểm của AC
Có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra MN // BC
hình bạn tự vẽ nhé:
ta có: AI=BI(tính chất đừng trung tuyến trong tg vuông)
=>tg AIB cân tại I
=>góc IAB= góc IBA (1)
ta lại có :
góc IAB=góc NMA(tính chất 2 đ chéo trong hcn) (2)
từ (1) (2) suy ra góc NMA=góc IBA
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
suy ra MN//BC
