Các câu hỏi tương tự
Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR:
\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\)> 1
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR: phương trình(b^2+ c^2-a^2) x^2-4bcx+b^2+c^2-a^2=0
Cho a,b>0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\).Tìm GTNN của
A=\(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^3+2bc+c^3}+\sqrt{c^3+2ca+a^3}\)
Cho a.b.c >0; a+b+c =3
Chứng minh: \(\frac{1}{2ab^2+1}+\frac{1}{2bc^2+1}+\frac{1}{2ca^2+1}\ge1\)
giúp em giải bài này với......Cho a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác. CMR phương trình sau có nghiệm :( a^2+b^2-c^2)x^2 - 4abx + ( a^2+b^2-c^2) = 0
với a,b,c≥0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\).Tìm GTNN của
Q=\(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+c^2}+\sqrt{3c^2+2ca+3a^2}\)
Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh các phương trình sau có
nghiệm
a \(a^2x^2+\left(a^2+b^2-c^2\right)x+b^2=0\)
b \(x^2+\left(a+b+c\right)x+\left(ab+bc+ac\right)=0\)
Cho phương trình : \(x^2\) - mx + 2m - 4 = 0 (1)a) Giải phương trình (1) với m = 3 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(\sqrt{13}\)
Xem chi tiết
cho a,b,c >0 và a+b+c<= 1 cmr 1/a^2+2bc + 1/b^2+2ca +1/c^2+2ab >= 9