Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Đào

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn:

\(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

c/m: tam giác có độ dài 3 cạnh trên là tam giác vuông

Nguyễn Huy Tú
17 tháng 5 2017 lúc 9:00

\(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow25a^2-15ab-20ac-15ab+9b^2+12bc+20ac-12bc-16c^2=9a^2-30ab+25b^2\)

\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-16c^2=9a^2-30ab+25b^2\)

\(\Leftrightarrow25a^2+9b^2-16c^2=9a^2+25b^2\)

\(\Leftrightarrow16a^2=16c^2+16b^2\)

\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2\)

\(\Rightarrow\Delta\) với 3 cạnh a, b, c vuông

\(\Rightarrow\Delta\) có độ dài 3 cạnh trên là \(\Delta\) vuông ( đpcm )

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Sương Đặng
Xem chi tiết
Hoai Hoang
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Trần Phương Nhi
Xem chi tiết
Mina Trần
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Tiên Tiên
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Linh
Xem chi tiết