Các câu hỏi tương tự
19 tháng 12 2021 lúc 20:39
Các Ctv hoặc các giáo viên helpp ạ
Cho a,b,c là số thực dương không âm thỏa mãn
Cho a,b,c là số thực dương không âm thỏa mãn \(a+b+c=1\) . Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}>10\)
2 tháng 5 2021 lúc 20:33
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\ge2\)
a)Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=1
cm: \(a^3+b^3+c^3\le\frac{1}{8}+a^4+b^4+c^4\)
b)Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh:
\(\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}\le\frac{9}{10}\)
13 tháng 4 2021 lúc 13:49
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{5a^3-b^3}{ab+3a^2}+\dfrac{5b^3-c^3}{bc+3b^2}+\dfrac{5c^3-a^3}{ca+3c^2}\le3\)
19 tháng 12 2021 lúc 17:28
Cho a,b,c là số thực dương không âm thỏa mãn \(a+b+c=1\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}>10\)
31 tháng 5 2023 lúc 22:11
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c = 1011. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{2022a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}}\) + \(\sqrt{2022b+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2}}\)+\(\sqrt{2022c+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}}\) ≤ \(2022\sqrt{2}\)
10 tháng 12 2021 lúc 17:25
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). CM\(a+b+c\le3\)
19 tháng 12 2021 lúc 17:27
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn \(a+b+c=1\). Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c^2+a^2}\ge10\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. chứng minh rằng: \(\left(abc\right)^2\left(a^2+b^2+c^2\right)\le3\)