Question

cho a,b,c là các số dương , chứng tỏ: a) a b + b a ≥ 2

Answer 1

\(\left(a-b\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge\frac{2ab}{ab}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

Answer 2

Sửa để: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\ge0\)

Answer 3

xl mk nhầm chỗ \(a^2+b^2\ge0\) phải là \(a^2+b^2\ge2ab\)