Question

Cho a,b,c khác 0 và khác nhau đôi một

Tính c²(a+b) biết b²(a+c)=a²(b+c)=2013

Answer 1

\(b^2\left(a+c\right)=a^2\left(b+c\right)=2013\)nên \(a^2b+a^2c-b^2a-b^2c=0\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab+ca+bc\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\) vì \(a\ne b\ne c\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)b=0\Leftrightarrow b^2\left(a+c\right)=-abc\)nên \(-abc=2013\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)c=0\Leftrightarrow c^2\left(a+b\right)=-abc=2013\)

Có gì sai sót xin lượng thứ nha