Question

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD .

a) Chứng minh : DAMB = DDMC và AB // CD          

b)  Gọi  F là trung điểm của  CD. Tia FM  cắt AB tại K.  Chứng minh M là trung điểm của KF.

c)  Gọi E là trung điểm của AC. BE cắt AM tại  G. Chứng minh 3 điểm K, G và trung điểm I của AF thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMDC

=>góc MAB=góc MDC

=>AB//DC

b: Xét ΔKMB và ΔFMC có

góc MBK=góc MCK

MB=MC

góc KMB=góc FMC

=>ΔKMB=ΔFMC

=>MK=MF

=>M là trung điểm của KF