Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Milk Lù

Cho tam giác ABC( AB< AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MD. Lấy E là trung điểm của DC, tia EM cắt AB tại F.

a) Chứng minh F là trung điểm của AB

b) Gọi K là gia điểm của FC và AE. Chứng minh K là trung điểm của FC

c) Gọi G là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm G,K,M thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2022 lúc 18:01

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD và AB=CD

Xét ΔAMF và ΔDME có 

\(\widehat{FAM}=\widehat{EDM}\)

MA=MD

\(\widehat{AMF}=\widehat{DME}\)

Do đó: ΔAMF=ΔDME

Suy ra: AF=DE
=>AF=1/2AB

hay F là trung điểm của AB

b: Xét tứ giác AFEC có

AF//EC

AF=EC

Do đó: AFEC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AE và FC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay K là trung điểm của FC


Các câu hỏi tương tự
Vũ Xuân Thành
Xem chi tiết
Hanna Giver
Xem chi tiết
châu lệ chi
Xem chi tiết
crgtdgfgfh
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyen NANCY
Xem chi tiết
Hokage Naruto
Xem chi tiết
Tran Phuong Linh
Xem chi tiết
Đỗ Thụy Cát Tường
Xem chi tiết