Cho tam giác ABC, trung tuyên AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB // CD và AB = CD.
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K. Chứng minh I là trọng tâm tam giác ABD, K là trọng tâm tam giác ACD.
c) Chứng minh BI = IK = KC.
d) Chứng minh E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh AB // CD và AB = CD; AC // BD và AC = BD
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD; AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K Chứng minh: BI = IK = KC
Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh rằng AB song song và bằng CD
b) Gọi E là trọng tâm tam giác ADC và G là trọng tâm tam giác ABC. Đường thằng DE cắt AC tại K và AE cắt CD tại I. Chứng tỏ rằng I là trung điểm CD và chứng minh 3 điểm B,G,K thẳng hàng
c) Chứng minh GE//AC
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB = CD và AB //CD.
b) Chứng minh BD// AC.
c) Chứng minh ABC = DCB.
d) Trên các đoạn thẳng AB,CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh, ba điểm E, M, F thẳng hàng
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM ;lấy D thuộc tia đối của M sao cho MD=MA
a)CM : AB//CD
b)Lấy E là trung điếm của AC;lấy F là trung điếm của BD;AF cắt BC tại I;DE cắt BC tại K.CM : I là trọng tâm của tam giác ABD;K là trọng tâm của tam giác ACD
c)CM:BI=IK=KC
d)CM:E;M;F thẳng hàng
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Đoạn thẳng AM, AN cắt BD lần lượt tại I và K. Chứng minh:
a) I là trọng tâm của tam giác ABC và K là trọng tâm của tam giác ADC;
b) BI = IK = KD.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
cho tam giác abc, trung tuyến am. trên tia đối của tia ma lấy d sao cho md=ma
a) chứng minh:ab // cd, ab=cd
ac//bd, ac=bd
b) e và f lần lượt là trung điểm bd, ac ,ae cắt nhau tsị i, de cắt bc tại k. khi đó i và k là trọng tâm cảu tam giác nào ? chứng minh im=mk
CÁC BN GIÚP MK VỚI NHA
THANK YOU TRƯỚC VẬY
Cho tam giác ABC vuông tại A. BD là đường phân giác. Kẻ DE vuông góc BC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD .
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = CE Chứng minh AD < CD.
c) Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.
d) Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD.
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD, cắt BD lần lượt tại K và H. Chứng minh AK = CH.
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng.
