Question

Cho △ABC cân tại A có  đường phân giác AD cắt đường trung tuyến BM tai G .

1. Chứng minh: △ABG = △ACG

2. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC , đường thẳng này cắt BM kéo dài tại E.

Chứng minh:  △AGM = △CEM

3.  Chứng minh: G là trung điểm của BE.

Giúp mình với ạ mai mình thi rồi

Answer 1

\(\Delta ABGv\text{à}\Delta ACG\\ \widehat{BAG}=\widehat{CAG}\left(gt\right)\\ AG:chung\\ AB=AC\left(gt\right)\\ =>\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)
 

Answer 2

1: Xét ΔABG và ΔACG có

AB=AC

\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)

AG chung

Do đó: ΔABG=ΔACG

2: Ta có: ΔBAC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường cao

=>AD//CE

Xét ΔAMG và ΔCME có 

\(\widehat{AMG}=\widehat{CME}\)

MA=MC

\(\widehat{MAG}=\widehat{MCE}\)

Do đó; ΔAMG=ΔCME

3: Ta có: ΔAMG=ΔCME

nên MG=ME

=>GE=2GM

mà BG=2GM

nên GE=BG

hay G là trung điểm của BE