\(a,b,c>0;a+b+c+2\sqrt{abc}=1\)
Để ý \(\sqrt{a\left(1-b\right)\left(1-c\right)}=\sqrt{a\left(1-b-c\right)+abc}=\sqrt{a\left(a+2\sqrt{abc}\right)+bc}=\sqrt{a^2+2a\sqrt{abc}+abc}=a+\sqrt{abc}\)
Khi đó \(P=a+b+c+3\sqrt{abc}-\sqrt{abc}+2024=1+2024=2025\)
Cho các số dương 𝑎, 𝑏, 𝑐. Chứng minh rằng (𝑏 + 𝑐) /(𝑎2 + 𝑏𝑐) + (𝑐 + 𝑎)/ (𝑏2 + 𝑐𝑎) + (𝑎 + 𝑏)/ (𝑐2 + 𝑎𝑏) ≤ 1/ 𝑎 + 1/ 𝑏 + 1/ 𝑐
a)√4(𝑎−3)2 với a≥ 3
b)√9(𝑏−2)2 với b< 2
c)√25𝑥2(1−4𝑦+4𝑦2) với x<0; y>12
d)-2√9(𝑎2+2𝑎+1)2 với a≥-1
| 1 |
Bài 31. Cho a > 0 và b > 0, khi đó √(𝑎 - 𝑏)2 bằng
| A. |b – a| | B. |a| |b| | C. b – a | D. a – b |
a) Cho a,b,c ∈ R thỏa mãn a+b+c = 0 và \(a^2+b^2+c^2\)=1. Tính giá trị của biểu thức S= \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
b) Cho đa thức bậc hai P(x) thỏa mãn P(1)=1, P(3)=3, P(7)=31. Tính giá trị của P(10)
Cho ba số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c =1. Tính giá trị của biểu thức a^2018+b^2018+c^2018
Cho 3 số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=1.Tính giá trị biểu thức P=a2018+b2018+c2018
CHo 2 số nguyên a,b(a\(\ge\)b) và số nguyên dương c thỏa mãn a(a+1)+b(b-1)=c(c+1)
tính giá trị biểu thức A =3c-5b
cho a,b,c > 0 thỏa mãn :a+b+c+ab+bc+ca=6abc
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = \(\dfrac{1}{a^2}\)+\(\dfrac{1}{b^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2}\)
Cho 2 số nguyên tố a,b\(\left(a\ge b\right)\) và số nguyên dương c thỏa mãn a(a+1)+b(b-1)=c(c+1)
Tính giá trị biểu thức A=3c-5b
Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ca=1. Tính Giá Trị Biểu Thức:
\(a\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{\left(1+c^2\right)\left(1+a^2\right)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{1+c^2}}\)
