Lời giải:
Từ $a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c$
Theo HĐT đáng nhớ:
\((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(-c)^3-3ab(-c)=-c^3+3abc\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=-c^3+3abc+c^3=3abc\)
Ta có đpcm.
a) Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2. (a + b + c)
CMR: a = b = c = 1
b) Cho (a + b + c)2 = 3. (ab + bc + ca)
CMR: a = b = c
c) Cho a + b + c = 0
CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc
d) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc
CMR: a + b + c = 0
Cho a+b+c=0. CMR :
a3+b3+c3=3abc
1.CM các hằng đăng thức
a) (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)
b)a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
2.Cho a+b+c=0. CMR: a^3+b^3+c^3=3abc
Giúp mk tí nha mơn nhìu
Cho a+b+c=0 CMR
1) a3+b3+c3=3abc
2. a(a+b)(a+c)=b(b+c)(b+a)=c(c+a)(c+b)
Cho a + b + c = 0
CM: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\). Chứng minh a+b+c=0 hoặc a=b=c
Cho a,b,c thỏa mãn (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 6abc
CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc(a + b + c +1)
cho a + b + c = 0. chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3\)=3abc
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
