Question

Cho A(1;2;3); B(2;-1;1); C(-5;1;3); D(-2;2;1). Gọi M là điểm thỏa mãn M,A,B không thẳng hàng.

1) Tính GTNN của |MC-MD|

2) Tính min MC+MD

Answer 1

Biểu thức ở các câu 1, 2 là vecto hay đoạn thẳng em?

Answer 2

a. 

\(\left|MC-MD\right|\ge0\) theo t/c trị tuyệt đối nên \(\left|MC-MD\right|_{min}=0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MC=MD\Leftrightarrow M\) nằm trên mặt phẳng trung trực của CD

b.

\(MC+MD\ge CD=\sqrt{14}\)

Vậy \(\left(MC+MD\right)_{min}=\sqrt{14}\)

Dấu "=" xảy ra khi M nằm trên đoạn thẳng CD