Question

Cho A và B là hai số tự nhiên . Biết A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ................  + 2²⁰⁰⁹ và B = 2²⁰¹⁰ 

Chứng tỏ rằng A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp . 

Answer 1

\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)

\(A=2A-A=2^{2010}-2^0=2^{2010}-1\)

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Answer 2

Ta có: A=1+2+2²+...+2²⁰⁰⁹

=>2A=2+2²+2³+....+2²⁰¹⁰

=>2A-A=A=(2+2²+2³+...+2²⁰¹⁰)-(1+2+2²+...+2²⁰⁰⁹)

=>A=2²⁰¹⁰-1

=>A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp (đpcm)

Answer 3

Ta có:

      2A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁰

-

       A=2⁰+2¹+2²+2³+...+2²⁰⁰⁹

------------------------------------------------------

=>2A-A=2²⁰¹⁰-2⁰

=>A=2²⁰¹⁰-1

Vì B=2²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰-1+1

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik vs nhé

Answer 4

A=2⁰+2¹+2^2+...+2²⁰⁰⁹

=>2A=2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰

=>2A-A=2²⁰¹⁰-2⁰ = 2²⁰¹⁰-1

Vì B=2²⁰¹⁰

Nên A-B=(2²⁰¹⁰-1)-2²⁰¹⁰=1

Vậy A và B là hai số tự nhiên liên tiếp