Các câu hỏi tương tự
Chứng minh với a; b; c; d > 0
\(\sqrt{\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+c^2\right)}+\sqrt{\left(a^2+d^2\right)\left(b^2+d^2\right)}\) \(\ge\) \(\left(a+b\right)\left(c+d\right)\)
cho 4 số thực a,b,c,d tm a+b+c+d=4
cmr \(\frac{\left(a+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\frac{\left(b+\sqrt{c}\right)^2}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\frac{\left(c+\sqrt{d}\right)^2}{\sqrt{c^2-cd+d^2}}+\frac{\left(d+\sqrt{a}\right)^2}{\sqrt{d^2-ad+a^2}}\le16\)
23 tháng 8 2016 lúc 19:52
CM : \(\sqrt{\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+c^2\right)}+\sqrt{\left(a^2+d^2\right)\left(b^2+d^2\right)}\ge\left(a+b\right)\) \(\left(c+d\right)\) với a, b, c, d \(>\)0
áp dụng BĐT bunhiaa, cho 2x^2+3y^2le5cmr -5le2x+3yle5b, cho a, b c0 cmrsqrt{left(a+cright)left(b+cright)}+sqrt{left(a-cright)left(b-cright)}lesqrt{ab}c, cmr a^2+b^2+c^2ge ab+bc+acd, sqrt{left(a+cright)^2+left(b+dright)^2}lesqrt{a^2+b^2}+sqrt{c^2+d^2}lm đc bài nào cũng đc cả nhớ bunhia nha
Đọc tiếp
áp dụng BĐT bunhia
a, cho \(2x^2+3y^2\le5\)
cmr \(-5\le2x+3y\le5\)
b, cho a, b >c>0 cmr
\(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\sqrt{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\le\sqrt{ab}\)
c, cmr \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)
d, \(\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\)
lm đc bài nào cũng đc cả nhớ bunhia nha
12 tháng 1 2022 lúc 22:34
1,Ghpt:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3y+1=\left(x+3\right)\sqrt{y^2+1}\\\sqrt{2x\left(x+y\right)^3}+y\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=3\left(x^2+y^2\right)\end{matrix}\right.\)
2,Cho a,b,c,d∈Z tm:\(a^2+b^2+c^2=d^2\)
CMR:\(abc⋮4\) (xét chẵn lẻ)
Cm\(\sqrt{\left(A^2+C^2\right)\left(B^2+D^2\right)}+\sqrt{\left(A^2+D^2\right)\left(B^2+C^2\right)}\)
cho a,b,c,d thuộc r. cmr: \(\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(c+d\right)^2}\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\)
8 tháng 1 2022 lúc 21:07
Bài 1: Cho a,b,c∈Z,\(a^2+b^2+c^2⋮9\). CMR: abc⋮3
Bài 2: Cho a,b,c,d bất kì nguyên. CMR:\(\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)⋮12\)
Bài 3: Tìm \(n\in N\)*:\(n.2^n+3^n⋮5\)
Tìm giá trị lớn nhất của :a) A left(sqrt{a}+sqrt{b}right)^2 với a,b 0 và a + b le1b) B left(sqrt{a}+sqrt{b}right)^4+left(sqrt{a}+sqrt{c}right)^4+left(sqrt{a}+sqrt{d}right)^4+left(sqrt{b}+sqrt{c}right)^4+left(sqrt{b}+sqrt{d}right)^4+left(sqrt{c}+sqrt{d}right)^4với a,b,c,d 0 và a + b + c + d le1
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất của :
a) A = \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\) với a,b > 0 và a + b \(\le\)1
b) B = \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^4+\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)^4+\left(\sqrt{a}+\sqrt{d}\right)^4+\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^4+\left(\sqrt{b}+\sqrt{d}\right)^4+\left(\sqrt{c}+\sqrt{d}\right)^4\)
với a,b,c,d > 0 và a + b + c + d \(\le\)1