Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

Cho a + b + c = 2. Tính giá trị P=\(\frac{2-\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a-\frac{4}{3}\right)^2+\left(b-\frac{4}{3}\right)^2+\left(c-\frac{4}{3}\right)^2}\)

Diệu Huyền
28 tháng 11 2019 lúc 11:04

Ta có: \(a+b+c=2\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=4\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=4\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=\frac{4-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}\)

\(P=\frac{2-\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a-\frac{4}{3}\right)^2+\left(b-\frac{4}{3}\right)^2+\left(c-\frac{4}{3}\right)^2}\)

\(=\frac{2-\frac{4-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}}{a^2+b^2+c^2-\frac{8}{3}\left(a+b+c\right)+\frac{16}{3}}\)

\(=\frac{\frac{a^2+b^2+c^2}{2}}{a^2+b^2+c^2}=\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
Trung Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Thị Linh Đan
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Vô Diện
Xem chi tiết
Ly Lưu
Xem chi tiết